La gestación del inicialmente denominado Instituto de Investigaciones Biomédicas (IIB) comenzó con el traslado en torno a los inicios de los años 70 del siglo pasado, desde el Centro de Investigaciones Biológicas (CIB) del CSIC a la nueva Facultad de Medicina de la UAM, de dos personalidades especialmente relevantes ligadas al mismo a través de su historia: Alberto Sols en 1968 y Gabriella Morreale en 1975. Alberto Sols, Profesor de Investigación del CSIC en el CIB, fue pionero en el desarrollo de la Bioquímica experimental española con proyección internacional y fue encargado de la fundación del Departamento de Bioquímica de la recién creada facultad, a la que se trasladó el Instituto de Enzimología del CSIC que él dirigía. Gabriella Morreale, también Profesora de Investigación del CSIC en el CIB, que se trasladó posteriormente a la nueva facultad de medicina, fue una figura determinante para la creación del IIB en 1984 mediante la fusión del grupo de Endocrinología Experimental dirigido por ella y del Instituto de Enzimología dirigido por Alberto Sols. El IIB, como centro propio del CSIC, quedó físicamente ubicado en locales de la facultad de medicina de la UAM, que compartía con el personal de la Universidad.
Para regular las relaciones entre ambas instituciones se firmó un convenio CSIC-UAM en 1988 que cubría, en igualdad de condiciones, la actividad del personal del CSIC y de los profesores del Departamento de Bioquímica que, en aquel entonces, procedían en su mayoría del CSIC, del grupo de Alberto Sols. En 1991, se inauguró un edificio propio para el IIB construido en un local del Campus de la Facultad de Medicina cedido por la UAM, al que se trasladó la gran mayoría del personal del CSIC y parte de los profesores del Departamento de Bioquímica.
El mencionado convenio perdió vigencia como resultado de la aprobación, en 1993, de un nuevo convenio marco entre el CSIC y la UAM. Por ese motivo, se iniciaron conversaciones para un proyecto de Centro Mixto que englobaría al personal de ambas instituciones. Finalmente, en septiembre de 1998 el CSIC y la UAM firmaron un convenio de colaboración por el que se creaba el Instituto de Investigaciones Biomédicas Alberto Sols como centro mixto de titularidad compartida CSIC-UAM. A partir de 2009 las siglas del instituto quedaron establecidas como IIBM para hacer referencia a su localización en Madrid.
Con la firma del nuevo convenio de colaboración CSIC-UAM en julio de 2023, y tras el fallecimiento de Gabriella Morreale en 2017, se procede al cambio de denominación del centro a Instituto de Investigaciones Biomédicas Sols-Morreale. Actualmente el IIBM está compuesto por dos sedes situadas en localizaciones diferentes. Por una parte, el Departamento de Bioquímica ubicado en el edificio de la Facultad de Medicina de la UAM, junto a otros departamentos de la misma, y por otra, un edificio independiente del CSIC construido en una parcela del campus de la Facultad de Medicina de la UAM cedida en uso. Los laboratorios de ambos edificios están ocupados indistintamente por personal de las dos instituciones. Las investigaciones que se llevan a cabo en el IIBM se centran en el estudio de las bases moleculares de la patología humana con un enfoque traslacional, integrando las vertientes básicas y clínicas con objeto de avanzar en el descubrimiento de medidas diagnósticas y terapéuticas en beneficio de la sociedad. Las principales áreas de investigación comprenden el cáncer, las enfermedades metabólicas, cardiovasculares e inmunitarias, las enfermedades asociadas al envejecimiento y las enfermedades raras.